Кравец О.Я., Моисеев С.И., Кустов А.И.

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИКИ: ПРАКТИКУМ

Учебное пособие / Воронеж: Научная книга, 2007.-188 с.

УДК 681.3

ISВN 978-5-98222-177-3

Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебно-методического пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности Прикладная информатика (по областям)и другим междисциплинарным специальностям

В учебном пособии освещены вопросы, связанные с тео­ретическими основами и практическим применением методов математической экономики. Описываются принципы, инстру­менты и средства математического исследования экономических процессов и систем в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессио­нального образования.

Издание предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная информатика» и направлению «Информатика и вычислительная техника».

 СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3
1. Линейные экономические модели и методы матричной алгебры - 6
1.1. Регрессионные модели и метод наименьших квадратов - 6
1.2. Линейные экономические модели и методы матричной алгебры  -18
1.3. Литература - 32
2. Методы линейного программирования - 33
2.1. Основные понятия - 33
2.2. Постановка задачи линейного программирования и свойства ее решений - 35
2.3. Графический способ решения ЗЛП - 37
2.4. Симплексный метод решения ЗЛП - 40
2.5. Теория двойственности - 42
2.6. Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание - 45
2.7. Основные виды экономических задач, сводящихся к задаче линейного программирования - 47
2.8. Транспортная задача - 57
2.9. Литература - 71
3. Построение сетевых моделей - 72
3.1. Теоретическое введение - 72
3.2. Методические рекомендации по построению сетевых моделей-73
3.3. Примеры решения задач - 75
3.4. Варианты задач для самостоятельного решения - 78
3.5. Литература - 82
4. Расчет и анализ сетевых моделей - 83
4.1. Теоретическое введение - 83
4.2. Примеры решения задач - 85
4.3. Общие рекомендации - 87
4.4. Варианты задач для самостоятельного решения - 92
4.5. Литература - 96
5. Метод динамического программирования - 97
5.1. Основные понятия и обозначения - 97
5.2. Алгоритм реализации метода - 100
5.3. Литература - 108
6. Основные модели управления запасами - 109
6.1. Теоретическое введение - 109
6.2. Методические рекомендации - 113
6.3. Варианты задач для самостоятельного решения - 115
6.4. Литература - 117
7. Модель управления запасами, учитывающая скидки - 119
7.1. Теоретическое введение - 119
7.2. Методические рекомендации - 120
7.3. Варианты задач для самостоятельного решения - 126
7.4. Литература - 128
8. Методы теории игр - 129
8.1. Основные понятия. Игры в чистых стратегиях - 129
8.2. Решение игр в смешанных стратегиях - 131
8.3. Игры с природой - 136
8.4. Литература - 142
9. Элементы теории массового обслуживания - 143
9.1. Компоненты и классификация моделей массового обслуживания - 143
9.2. Одноканальная СМО с отказами - 147
9.3. Одноканальная СМО с ожиданием и ограниченной очередью - 149
9.4. Одноканальная СМО с ожиданием и неограниченной очередью - 153
9.5. Многоканальная СМО с отказами - 156
9.6. Многоканальная СМО с ожиданием - 159
9.7. Литература - 162
10. Моделирование производства и потребления - 164
10.1. Производственные функции и их характеристики - 164
10.2. Линейная и Кобба-Дугласа производственные функции - 166
10.3. Целевая функция потребления - 169
10.4. Литература - 174
11. Задания для самостоятельного решения - 175

Малыхин В.И., Моисеев С.И.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Учебное пособие / Воронеж: ВФ МГЭИ, 2009.- 102 с.

Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области менеджмента в качестве учебного пособия для студентов ВУЗов, обучающихся по специальности Менеджмент организаций

 Учебное пособие содержит основные математические методы и модели принятия управленческих решений в условиях определенности, неопределенности, риска, конфликта. Рассмотрены модели принятия коллективных решений, задача о назначениях и исторические аспекты принятия управленческих решений. Пособие можно рекомендовать студентам экономических и юридических специальностей при изучении дисциплин, связанных с принятием управленческих и иных решений, аналитического планирования, решением задач оптимизации. Учебное пособие содержит теоретический материал, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения, лабораторный практикум, обучающий решению задач на ЭВМ, список литературы и 30 вариантов контрольных заданий, которые можно рекомендовать для выдачи на контрольную работу для студентов заочной формы обучения.

 СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. КРИТЕРИЙ И АЛЬТЕРНАТИВА - 3
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ  В УСЛОВИЯХ ПОЛНОЙ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ - 6
ЭКСПЕРТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ МЕТОДОМ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ИЕРАРХИИ - 10
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА - 15
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ - 20
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ КОНФЛИКТА - 26
ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ - 33
КОЛЛЕКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ - 38
ИСТОРИЧЕСКАЯ РОЛЬ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ - 43
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ - 48
Лабораторная работа № 1. Принятие решений в условиях полной определенности  - 48
Лабораторная работа № 2. Выбор оптимального решения методом аналитической иерархии - 51
Лабораторная работа № 3. Принятие решений в условиях неопределенности - 54
Лабораторная работа № 4. Методы принятия решений в условиях конфликта - 59
Лабораторная работа № 5. Задача о назначениях - 64
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ - 68
ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ – ЭКОНОМИСТОВ - 74
ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ - ЮРИСТОВ - 81
ПРИЛОЖЕНИЕ - 99
ЛИТЕРАТУРА - 100

СКАЧАТЬ

 Моисеев С.И., Праслов Д.Б.

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ.

Учебное пособие. – Воронеж: ВОиПКРО, 2007. – 85 с.

Учебное пособие содержит основные разделы курса высшей математики для студентов экономических специальностей: линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление, функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения и ряды. В пособие изложен краткий теоретический материал, приведены примеры разобранных задач, вопросы для самопроверки со списком дополнительной литературой, типовые задания для самостоятельного решения (30 вариантов). Учебное пособие можно рекомендовать для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения, а также для проведения практических занятий и контрольных форм проверки знаний студентов.

 СОДЕРЖАНИЕ

Часть I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА - 3
Тема 1. Множества и пространства - 3
§1. Основные понятия - 3
§2. Действия над n-мерными векторами - 4
§3. Линейная зависимость и независимость векторов - 5
§4.  Базис. Разложение векторов по базису - 7
Тема 2. Матрицы и определители.
Решение систем линейных уравнений - 8
§1. Виды матриц - 9
§2. Действия над матрицами - 9
§3. Определители - 12
§4. Обратная матрица - 14
§5. Решение систем линейных уравнений - 16
Тема 3. Аналитическая геометрия на плоскости - 21
§1. Основные формулы в декартовых прямоугольных координатах - 21
§2. Линии и их уравнения - 23
§3. Уравнение прямой линии в пространстве R2: общее, каноническое уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом - 24
§4. Угол между двумя прямыми - 26
§5. Расстояние от точки до прямой - 27
Тема 4. Кривые второго порядка - 30
§1. Понятие об алгебраических линиях - 30
§2. Кривые второго порядка, заданные в каноническом виде- 30
§3. Приведение общего уравнения линий второго порядка к каноническому виду - 31
Часть II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - 35
Тема 1. Предел и непрерывность функции - 35
§1. Определения предела и непрерывности функции в точке. Свойства пределов - 35
§2. Первый замечательный предел - 37
§3. Второй замечательный предел - 38
Тема 2. Производная и дифференциал - 39
§1. Основные понятия - 39
§2. Основные формулы дифференцирования - 40
§3. Таблица производных - 40
Тема 3. Исследование функций и построение графиков - 44
Тема 4. Функции нескольких переменных. Функции двух переменных - 48
§1. Основные понятия - 48
§2. Частные производные и полный дифференциал 1-го порядка - 49
§3. Градиент функции. Производная по направлению - 50
§4. Экстремум функции двух переменных - 51
Часть III. ИНТЕГРАЛЫ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И РЯДЫ - 52
Тема 1. Неопределенный интеграл 52
§1. Первообразная функция и неопределенный интеграл. - 52
§2. Замена переменной в неопределенном интеграле - 53
§3. Интегрирование по частям - 54
§4. Интегрирование рациональных дробей - 54
Тема 2. Определенный интеграл - 56
§1. Формула Ньютона – Лейбница - 56
§2. Геометрические приложения определенного интеграла - 57
Тема 3. Дифференциальные уравнения - 58
§1. Основные понятия - 58
§2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка - 59
§3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами - 59
Тема 4. Ряды 63
§1. Основные понятия - 63
§2. Признаки сходимости - 64
§3. Знакопеременные ряды - 64
§4. Степенные ряды - 65
Типовые задания для самостоятельного решения - 69
Литература - 83

 Моисеев, С. И., А. В. Обуховский.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ.

Учебное пособие / ИММиФ, 2009. — 156 с.

УДК 330.4(075.8)

ISBN 978-5-901932-63-6

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию ВУЗов России по образованию в области экономики и экономической теории в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению "Экономика"экономическим специальностям

Учебное пособие содержит учебно-методические материалы, необходимые для изучения третьей части дисциплины «Математика» — «Математические методы в экономике», и предназначено для студентов очной и заочной форм обучения. Пособие содержит основные разделы, предусмотренные Государственным образовательным стандартом и учебными планами дисциплин, преподаваемых в ИММиФ.
     В учебном пособии приведены основные теоретические сведения, разобраны типовые примеры, приведены задания для самостоятельного решения, которые можно рекомендовать в качестве заданий для контрольных работ студентам заочного отделения.

 СОДЕРЖАНИЕ

Введение 5
1. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЕГО ЭТАПЫ - 6
2. МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ - 13
2.1. Основные понятия - 13
2.2.    Постановка задачи  линейного программирования и свойства ее решений - 15
2.3. Графический способ решения ЗЛП - 18
2.4. Симплексный метод решения ЗЛП - 21
2.5. Теория двойственности - 29
2.6. Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание - 32
2.7. Основные виды экономических задач, сводящихся к ЗЛП - 34
2.8. Транспортная задача - 43
3. МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ - 55
3.1. Основные понятия и обозначения - 55
3.2. Алгоритм реализации метода - 58
4. МЕТОДЫ ТЕОРИИ ИГР - 62
4.1. Основные понятия.  Игры в чистых стратегиях - 62
4.2. Решение игр в смешанных стратегиях - 65
4.3. Игры с природой - 69
5. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ - 75
5.1. Сетевая модель и ее элементы - 75
5.2. Числовые характеристики  сетевого графика - 79
5.3. Сетевое планирование  в условиях неопределенности - 83
6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА И ПОТРЕБЛЕНИЯ - 87
6.1. Производственные функции  и их характеристики - 87
6.2. Линейная и Кобба-Дугласа  производственные функции - 90
6.3. Целевая функция потребления - 93
7. МОДЕЛЬ  МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА - 98
8. МОДЕЛИРОВАНИЕ  ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ - 104
8.1. Случайные процессы и их классификация - 105
8.2. Потоки событий - 106
8.3. Марковский случайный процесс с дискретным состоянием - 108
8.4. Процессы гибели и размножения - 112
9. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ - 115
9.1. Классификация моделей  массового обслуживания - 115
9.2. Одноканальная СМО с отказами - 119
9.3. Одноканальная СМО с ожиданием и ограниченной очередью - 121
9.4. Одноканальная СМО с ожиданием и неограниченной очередью - 124
9.5. Многоканальная СМО с отказами  - 127
9.6. Многоканальная СМО с ожиданием - 130
Задания  для самостоятельного решения - 134
Список литературы - 153

Моисеев С.И., Праслов Д.Б., Фетисов Ю.М.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.

Учебное пособие. – Воронеж: ВЭПИ, 2003. – 144 с.

Учебное пособие предназначено для изучения раздела математики «Теория вероятностей и математическая статистика» студентами экономических специальностей. В пособии рассматриваются основные разделы дисциплины предусмотренные Государственным образовательным стандартом: «Элементы комбинаторики», «Случайные величины», «Случайные события», «Основы математической статистики», «Проверка статистических гипотез», «Регрессионный и корреляционный анализ». Пособие содержит подробный теоретический материал, содержащий множество примеров и решенных задач, а также типовые задания для самостоятельного решения, которые содержат 30 вариантов задач по основным разделам пособия. Их можно рекомендовать как для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов дневного отделения, так и для контрольных форм студентам заочного отделения.

 СОДЕРЖАНИЕ

1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ КОМБИНАТОРИКИ  - 5
1.1.  Размещения - 5
1.2.  Перестановки - 5
1.3.  Сочетания - 6
2. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ - 7
2.1.  События - 7
2.2.  Классическое определение вероятности - 8
2.3. Статистическая вероятность- 11
2.4. Операции над событиями. Теорема сложения вероятностей - 12
2.5. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей - 14
2.6. Формула полной вероятности и формула Байеса - 16
2.7. Повторные испытания - 19
3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ - 24
3.1. Определения, примеры - 24
3.2. Функция распределения вероятностей - 25
3.3. Числовые характеристики случайной величины - 29
3.4. Теоретические распределения - 35
3.4.1. Биномиальное распределение - 35
3.4.2. Распределение Пуассона - 36
3.4.3.  Равномерное распределение - 37
3.4.4. Показательное распределение - 39
3.4.5. Нормальное распределение - 40
4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ - 45
4.1. Выборка. Эмпирическая функция распределения - 45
4.2. Построение интервального вариационного ряда распределения - 47
4.3. Выборочные начальные и центральные моменты. Асимметрия. Эксцесс - 49
4.4. Упрощенный способ вычисления выборочных характеристик распределения - 51
4.5. Графическое изображение вариационных рядов - 53
5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ - 56
5.1. Точечные оценки - 56
5.2. Интервальное оценивание - 57
5.3. Оценки истинного значения измеряемой величины и точности измерений - 60
6. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ - 61
6.1. Основные сведения - 61
6.2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей - 63
6.3. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей - 65
6.4. Непараметрические методы математической статистики - 67
6.5. Расчет теоретической кривой нормального распределения - 71
6.6. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения - 73
6.7.  Методы описательной статистики в пакете STADIA 6.0 для Windows - 74
6.8.  Анализ нормальных выборок в пакете STADIA - 77
7. ЭЛЕМЕНТЫ РЕГРЕССИОННОГО И КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА- 79
7.1. Понятие функциональной, статистической и корреляционной зависимости - 79
7.2. Линейная парная регрессия - 80
7.3.  Выборочный коэффициент корреляции - 85
7.4. Анализ криволинейных связей - 88
7.5. Корреляционная таблица - 91
7.6. Выборочное корреляционное отношение - 92
7.7. Линейный множественный регрессионный анализ - 93
7.8. Множественный корреляционный анализ - 96
7.9. Регрессионный анализ в пакете STADIA - 103
7.10. Множественная линейная регрессия в пакете STADIA - 106
8. ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ - 109
ПРИЛОЖЕНИЕ Математико-статистические таблицы - 135
ЛИТЕРАТУРА - 143

СКАЧАТЬ

  Ююкин Н.А., МоисеевС.И. , Федотенко Г.Ф.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

Учебное. пособие / Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2007. 90 с.

В учебном пособии рассматриваются краткие теоретические сведения по теории множеств, бинарным отношениям, алгебраическим системам, булевым функциям, k – значной логике, формальным системам, формализации понятия алгоритма и оценки его сложности. Учебное пособие соответствует требованиям государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 090100 «Информационная безопасность», специальностям 090102 «Компьютерная безопасность», специальности 090105 «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем», дисциплине «Математическая ло-гика и теория алгоритмов»

ВВЕДЕНИЕ - 3 1.
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О МНОЖЕСТВАХ, ОТНОШЕНИЯХ И АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ - 5
1.1. Элементы теории множеств - 5
1.1.1. Основные понятия - 5
1.1.2. Операции над множествами - 7
1.1.3. Алгебраические свойства операций над множествами - 9
1.2. Отношения - 10
1.2.1. Понятие отношения - 10
1.2.2. Операции над отношениями - 13
1.2.3. Свойства отношений на множестве - 14
1.2.4. Отношения эквивалентности, толерантности и порядка - 15
1.3. Понятие алгебраической системы - 16
1.3.1. Понятие отображения - 16
1.3.2. Алгебраическая операция - 17
1.3.3. Общие сведения об алгебраических системах - 19
1.4. Реляционная алгебра - 20
1.4.1. Алгебра отношений - 20
1.4.2. Реляционная алгебра - 22
2. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ - 25
2.1. Алгебра высказываний - 25
2.1.1. Общие понятия - 25
2.1.2. Операции над высказываниями (законы логики) - 26
2.2. Формулы логики высказываний - 26
2.2.1. Понятие формулы - 26
2.2.2. Равносильность формул - 28
2.2.3. Тождественно – истинные формулы - 29
2.3. Функции алгебры логики - 31
2.3.1. Абстрактное определение булевой алгебры - 31
2.3.2. Булевы функции - 32
2.4. Нормальные формы булевых функций - 36
2.4.1. Разложение булевых функций - 36
2.4.2. Совершенные ДНФ и КНФ - 38
2.5. Минимизация булевых функций - 42
2.5.1. Проблема минимизации булевых функций - 42
2.5.2. Метод Квайна - 43
2.5.3. Минимизация с помощью карт Карно - 45
2.6. Полнота и замкнутость булевых функций - 47
2.6.1. Полнота - 47
2.6.2. Полином Жегалкина - 48
2.6.3. Замкнутость - 50
2.6.4. Теорема Поста - 51
2.7. Логика предикатов - 52
2.7.1. Понятие предиката - 52
2.7.2. Операции квантирования - 54
2.7.3. Формулы логики предикатов - 56
2.7.4. Равносильность формул логики предикатов - 56
2.8. Формальные системы (теории) - 58
2.8.1. Определение формальной теории - 58
2.8.2. Исчисление высказываний - 60
2.8.3. Исчисление предикатов - 61
2.9. Автоматическое доказательство теорем 64
2.9.1. Постановка задачи - 64
2.9.2. Сведение формул к предложениям - 65
2.9.3. Правила резолюции для исчисления высказываний - 66
2.9.4. Правило резолюции для исчисления предикатов - 67
2.9.5. Опровержение методом резолюции - 68
2.10. k-значная логика - 69
2.10.1. Функции и формулы k-значной логики - 69
2.10.2. Полнота и замкнутость функций k-значной логики - 71
2.10.3. Особенности k – значной логики - 73
3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ - 74
3.1. Понятия алгоритма и рекурсивной функции - 74
3.1.1. Интуитивное понятие алгоритма - 74
3.1.2. Проблема уточнения понятия алгоритма - 75
3.1.3. Частично-рекурсивные функции - 76
3.2. Машины Тьюринга - 78
3.2.1. Понятие и формальное определение машины Тьюринга - 78
3.2.2. Примеры машин Тьюринга - 79
3.3. Сложность алгоритмов (анализ алгоритмов) - 82
3.3.1. Основные понятия - 82
3.3.2. Классификация задач по степени сложности - 84
3.3.3. Недетерминированные алгоритмы и классы NP алгоритмов - 86
ЗАКДЮЧЕНИЕ - 87
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК - 88  

СКАЧАТЬ

Моисеев С. И., Окунева Е. О.

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ДЛЯ ГУМАНИТАРИЕВ

Воронеж, ВФ МГЭИ, 2011.- 97 с.

Учебное пособие ориентировано на помощь студентам гуманитарных специальностей в процессе изучения математической статистики.
         Пособие включает такие разделы, как статистические методы обработки информации, точечное и интервальное оценивание, проверка статистических гипотез, регрессионный и корреляционный анализ. По каждой теме имеется краткий теоретический материал, примеры решения типовых задач, лабораторный практикум и задания на самостоятельную работу, которые также можно рекомендовать для проведения контрольных работ у студентов заочной формы обучения.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ … 3
Часть 1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ …. 5
     1.1. Выборочный метод. Вариационный и статистический ряд 5
     1.2. Выборочные характеристики … 7
     1.3. Интервальные статистические ряды … 12
     1.4. Начальные и центральные моменты вариационного ряда 13
     1.5. Оценка статистических параметров по выборочным данным ….. 17
     1.6. Интервальные оценки параметров распределения … 19
Часть 2. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ … 24
     2.1. Критерии согласия … 25
     2.2. Проверка гипотезы о нормальном распределении … 27
     2.3. Проверка гипотез о равенстве дисперсий …. 28
     2.4. Проверка гипотез о равенстве средних … 30
Часть 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИ … 37
     3.1. Элементы регрессионного анализа … 38
     3.2. Элементы корреляционного анализа ... 38
     3.3. Зависимость между показателями, заданными атрибутивно … 43
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ …. 45
     Лабораторные работа № 1-2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ …. 45
     Лабораторные работы № 3-4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ О ВИДЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ) …. 53
     Лабораторная работа № 5. КРИТЕРИЙ ФИШЕРА СРАВНЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ …59
     Лабораторная работа № 6. КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА СРАВНЕНИЯ СРЕДНИХ … 62
     Лабораторная работа № 7. РАНГОВЫЙ КРИТЕРИЙ ВИЛКОКСОНА … 64
     Лабораторные работы № 8-9. ЭЛЕМЕНТЫ РЕГРЕССИОННОГО И КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА .. 67
ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ для студентов специальности заочной формы обучения … 75
ПРИЛОЖЕНИЯ … 88
ЛИТЕРАТУРА …96

СКАЧАТЬ

 Моисеев С.И., Кондратьева И. П., Родионов Е. В., Уродовских В. Н.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ДИПЛОМНЫХ РАБОТАХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО И УПРАВЛЕНЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ

Учебное пособие.

Воронеж : АОНО ВПО «Институт менеджмента, маркетинга и финансов», 2012. — 256 с.

екомендовано Учебно-методическим объединением по образованию ВУЗов России по образованию в области математических методов в экономике в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям "Экономика" и "Менеджмент"

      В работе рассмотрены экономико-математические методы и модели по основным направлениям исследования операций: методы оптимизации, статистические, эконометрические методы, экономико-финансовые расче-ты, методы принятия управленческих решений, элементы теории массового обслуживания, управления запасами, сетевого планирования и другие.
      Учебное пособие содержит краткий теоретический материал по каждой теме и большое число подробно разобранных примеров решения типовых задач, в том числе с применением ЭВМ, с которыми обычно сталкиваются студенты при написании дипломов в области управления организация-ми, финансового менеджмента и маркетинга.
      Издание соответствует требованиям государственных образовательных стандартов по экономическим и управленческим направлениям подго-товки бакалавров, специалистов и магистров и может быть рекомендовано студентам всех форм обучения для подготовки дипломных работ и проектов.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ... 3
Путеводитель ... 5
Глава 1. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ..... 14
    1.1. Методы оптимального программирования..... 14
    1.2. Задача о назначениях .... 27
    1.3. Решение задач многокритериальной оптимизации ... 32
    1.4. Элементы теории управления запасами .... 36
    1.5. Методы сетевой оптимизации .... 37
          1.5.1. Определения кратчайшего пути .... 38
          1.5.2. Построение коммуникационной сети минимальной длины . 45
          1.5.3. Задачи определения максимального потока .... 48
    1.6 Сетевое планирование и управление .... 54
Глава 2. СТАТИСТИКА И ЭКОНОМЕТРИКА ..... 60
    2.1. Предварительная обработка опытных данных .... 60
    2.2. Точечное и интервальное оценивание .... 62
    2.3. Проверка статистических гипотез .... 66
    2.4. Парная регрессия и корреляция ..... 76
    2.5. Множественная регрессия и корреляция ...... 89
    2.6. Временные ряды .... 98
Глава 3. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ... 112
    3.1. Основные понятия теории принятия решений .............................. 112
    3.2. Принятие решений в условиях полной определенности ............. 114
    3.3. Экспертное оценивание методом аналитической иерархии ....... 121
    3.4. Принятие решений в условиях риска ............................................. 128
    3.5. Принятие решений в условиях неопределенности ...................... 133
    3.6. Принятие решений в условиях конфликта ................................... 142
Глава 4. ЭКОНОМИКО-ФИНАНСОВЫЕ РАСЧЕТЫ .... 148
    4.1. Простые проценты ..149
    4.2. Сложные проценты .... 157
    4.3. Потоки платежей и ренты ... 166
    4.4. Кредитные расчеты .. 186
    4.5. Оценка эффективности финансовых операций .. 195
Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ...213
     5.1. Основы теории случайных процессов ... 213
     5.2. Элементы теории массового обслуживания ..227
Список литературы ..249
Приложения ..256

СКАЧАТЬ

 Моисеев С.И.

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЮРИСТОВ И ГУМАНИТАРИЕВ

Учебное пособие.
Воронеж, ВФ МГЭИ, 2006.- 91 с.

Учебное пособие предназначено для изучения дисциплин «Математика», «Информатика и математика» студентами юридических и гуманитарных специальностей всех форм обучения. Пособие содержит основные разделы, предусмотренные ГОС и учебными программами указанных дисциплин: «Теория множеств и комбинаторика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математическая логика», «Теория графов», «Теория алгоритмов». В учебном пособии кратко приведены основные определения, методы и формулы, разобраны примеры решения типовых задач, приведены задания для самостоятельного решения.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИКИ КАК НАУКИ - 3
2.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ - 8
2.1. Основные понятия и определения теории множеств - 8
2.2. Операции над множествами - 11
2.3. Круги Эйлера - 12
Задания для самостоятельного решения - 14
3. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ - 15
Задания для самостоятельного решения - 19
4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ - 20
4.1. Понятие случайного события - 20
4.2. Классическое определение вероятности - 22
4.3. Статистическая вероятность - 25
4.4. Операции над событиями. Вероятности комбинаций событий - 26
4.5. Формула полной вероятности и формула Байеса - 30
4.6. Повторные испытания - 30
4.7. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ - 35
Задания для самостоятельного решения - 37
5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ - 44
5.1. Методы представления выборочных данных - 44
5.2. Выборочные оценки числовых характеристик - 47
Задания для самостоятельного решения - 49
6. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ - 50
6.1. Логические операции и их свойства - 50
6.2. Логические выражения. Таблицы истинности - 52
6.3. Эквивалентные преобразования логических выражений - 56
6.4. Нормальные виды формул - 57
6.5. Понятие предиката, кванторы - 59
Задания для самостоятельного решения - 61
7. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ - 64
7.1. Основные понятия теории графов - 64
7.2. Маршруты, цепи, циклы на графах - 67
7.3. Матричный способ задания графов - 70
Задания для самостоятельного решения - 71
8. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ - 73
8.1. Алгоритм и его свойства - 73
8.2. Виды алгоритмов - 76
8.3. Методы изображение алгоритмов - 77
ЛИТЕРАТУРА - 82
ПРИЛОЖЕНИЕ - 84  

СКАЧАТЬ

Моисеев С.И. Татаринцев А.В.

Математика финансовых операций.

Учебное пособие. Воронеж, ВФ МГЭИ, 2011.- 76 с.

Математика финансовых операций (данный курс часто называют еще Финансовой математикой или Количественным финансовым анализом), это отдельное направление экономической математики, посвященное методам денежных расчетов при различных финансовых операциях (депозитов, кредитов, ценных бумаг и т.д.). Данное учебное пособие содержит простейшие методы количественного анализа основных финансовых операций в условиях определенности. Его можно рекомендовать студентам как дневной так и заочной форм обучения при изучении дисциплин «Математические методы исследования экономики», «Деньги, кредит, банки», «Рынок ценных бумаг», «Инвестиции».

Пособие содержит теоретический материал, который дополняется большим количеством примеров решения практических задач по всем темам с подробным их объяснением. В последней части пособия приведены задачи для самостоятельного решения, которые можно рекомендовать в качестве заданий на контрольную работу для студентов заочной формы обучения.

  СОДЕРЖАНИЕ

Введение. Основные понятия количественного финансового анализа 3

Тема.1. Простые проценты 5
1.1. Наращение по простым процентным ставкам 5
1.2. Погашение задолженности частями 9
1.3. Дисконтирование и уче
т по простым процентным ставкам 10
Тема 2. Сложные проценты…………………………13
2.1. Наращение по сложным процентным ставкам …13
2.2. Дисконтирование и учет по сложным процентным ставкам 18
2.3. Непрерывное наращение и дисконтирование 20
Тема 3. Эквивалентность процентных ставок и финансовых обязательств 22
3.1. Эквивалентные процентные ставки … 22
3.2. Финансовая эквивалентность обязательств … 24
Тема 4. Учет инфляции в финансовых расчетах …30
Тема 5. Постоянные финансовые ренты…………35
5.1. Виды финансовых рент …. 35
5.2. Формулы наращенной суммы и современной стоимости постоянной ренты постнумерандо 37
5.3. Определение параметров постоянных рент постнумерандо 42
5.4. Конверсия рент ….. 46
5.5. Другие виды постоянных рент . 49
Тема 6. Кредитные расчеты…54
6.1. Типовые схемы погашения кредита 54
6.2. Льготные займы и кредиты ….. 60
6.3. Ипотечные ссуды … 62
Типовые задания для самостоятельного решения ……67
Приложение. 74
Литература…………. 75

СКАЧАТЬ

 Уродовских В.Н., Моисеев С.И.

Эконометрика. Лекции в презентациях: Учебно-наглядное пособие. – Воронеж: АОНО «ИММиФ», 2010.–144с.

         Использование презентаций (в среде Microsoft PowerPoint) при проведении всех видов занятий по эконометрике положительно сказывается на их качестве. Такие занятия позволяют повысить эффективность использования учебного времени, отводимого на изучение данной дисциплины в аудиторных условиях и обеспечить наглядность в изложении материала. Кроме того, такая форма обучения, когда у студентов во время занятий на руках имеется готовый материал в виде лекционного и практического курса, повышает их интерес к данной дисциплине. Учитывая тот факт, что часть студентов в силу разных причин не посещает занятия, а особенно студенты заочной формы обучения, то данное учебное нное пособи факт, что часть студентов в силу разных причин не посещает занятия, а особенно студенты заочной формы обучения, тодпособие может им оказать существенную помощь в самостоятельном изучении данного курса.

Помимо того, на занятиях у студентов появляется больше времени на понимание сущности излагаемого материала, поскольку в готовых конспектах ими делаются лишь дополнительные комментарии и заметки. Наличие у студентов готового конспекта лекций освобождает преподавателя от диктовки материала и обеспечивает ему резерв времени для реализации его творческой фантазии, направленной на повышение качества усвоения теоретического и практического материала.

Данное пособие может быть полезным студентам и преподавателям экономических вузов.

СОДЕРЖАНИЕ

Структура дисциплины

Рекомендуемая литература

Тема 1. Введение. Эконометрика и эконометрическое моделирование

Тема 2. Временные ряды

Тема 3. Парная регрессия и корреляция

Тема 4. Множественная регрессия

Тема 5. Системы одновременных уравнений

Тема 6. Многомерный статистический анализ (МСА)

Практическое занятие 1

Практическое занятие 2

Условие задачи 1 на контрольную работу

Условие задачи 2 на контрольную работу

Контрольные вопросы для подготовки к экзаменационному зачету

 Степанов Л.В., Моисеев С.И.

ИНФОРМАТИКА

Учебное пособие. – Воронеж: ВЭПИ, 2003. – 194 с.

 В учебном пособии собран материал о ЭВМ, как комплексе программных и аппаратных средств. Изучаются основные внутренние и внешние устройства ЭВМ, их принцип функционирования.
Рассматриваются современные программные продукты наиболее широко применяемые для решения пользовательских задач. В пособие включены задания, способствующие лучшему усвоению материала, а также приобретению навыков практический работы на ЭВМ.
Пособие предназначено для проведения лабораторных и практических работ, а также для самостоятельной работы студентов как дневной, так и заочной форм обучения.

 СОДЕРЖАНИЕ

ПОНЯТИЕ ИНФОРМАЦИИ - 6
ИНФОРМАТИКА В ЖИЗНИ ОБЩЕСТВА - 7
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИНФОРМАТИКИ - 9
МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ - 10
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ - 13
ФАЙЛОВАЯ СИСТЕМА - 19
ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ЯЗЫКЕ «ПАСКАЛЬ» - 22
СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ - 22
СТРУКТУРА ДАННЫХ - 25
ПРОСТЫЕ ТИПЫ ДАННЫХ - 26
СТРУКТУРИРОВАННЫЕ ТИПЫ ДАННЫХ - 30
ОПЕРАТОРЫ ЯЗЫКА - 33
ПРОЦЕДУРЫ ВВОДА-ВЫВОДА - 36
ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ - 38
СОВРЕМЕННОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ - 38
ОПЕРАЦИОННАЯ СИСТЕМА WINDOWS - 40
АРХИТЕКТУРА WINDOWS - 41
ИНТЕРФЕЙС WINDOWS - 43
РАБОТА С ОКНАМИ - 45
ЯРЛЫКИ - 47
ГЛАВНОЕ МЕНЮ - 48
ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ - 50
СТАНДАРТНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОС WINDOWS - 50
ПРОГРАММА БЛОКНОТ - 50
ГРАФИЧЕСКИЙ РЕДАКТОР PAINT - 51
ТЕКСТОВЫЙ РЕДАКТОР WORDPAD - 53
ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ MICROSOFT OFFICE - 55
ТЕКСТОВЫЙ ПРОЦЕССОР MICROSOFT WORD - 55
РЕЖИМЫ ОТОБРАЖЕНИЯ ДОКУМЕНТОВ - 57
СОЗДАНИЕ ДОКУМЕНТА - 60
РЕДАКТИРОВАНИЕ ДОКУМЕНТА - 61
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И КОПИРОВАНИЕ ФРАГМЕНТА - 62
ОТМЕНА РЕЗУЛЬТАТОВ РЕДАКТИРОВАНИЯ - 64
ПОНЯТИЕ СТИЛЯ - 65
СОХРАНЕНИЕ ДОКУМЕНТА - 67
ОТКРЫТИЕ СУЩЕСТВУЮЩЕГО ДОКУМЕНТА - 67
СПЕЦИАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА РЕДАКТИРОВАНИЯ - 68
РЕДАКТОР ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ MICROSOFT EXCEL - 70
РАБОЧАЯ КНИГА И РАБОЧИЙ ЛИСТ - 70
ЯЧЕЙКА - 73
ПАНЕЛИ ИНСТРУМЕНТОВ - 74
ВВОД И РЕДАКТИРОВАНИЕ ДАННЫХ - 75
ФОРМАТ ДАННЫХ - 76
СТИЛЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ - 78
РЯДЫ ДАННЫХ - 79
ФУНКЦИИ И ФОРМУЛЫ - 80
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ССЫЛОК И ИМЕН - 83
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И КОПИРОВАНИЕ ФОРМУЛ - 84
ДИАГРАММЫ И ГРАФИКИ - 85
БАЗЫ ДАННЫХ - 87
КОМАНДА ФОРМА - 87
СОРТИРОВКА БАЗЫ ДАННЫХ - 88
ФИЛЬТРАЦИЯ ДАННЫХ В СПИСКЕ - 90
СТАНДАРТНЫЕ СООБЩЕНИЯ ОБ ОШИБКАХ - 90
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ БАЗАМИ ДАННЫХ MICROSOFT ACCESS - 91
ЧТО ТАКОЕ БАЗА ДАННЫХ? - 91
ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ - 91
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕЛИ СОЗДАНИЯ БАЗЫ ДАННЫХ - 92
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТАБЛИЦ - 93
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМЫХ В ТАБЛИЦЕ ПОЛЕЙ - 93
ЗАДАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ ПОЛЮ - 94
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ТАБЛИЦАМИ - 94
ДОБАВЛЕНИЕ ДАННЫХ И СОЗДАНИЕ ДРУГИХ ОБЪЕКТОВ БАЗЫ ДАННЫХ - 94
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ АНАЛИЗА В MS ACCESS - 94
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТАБЛИЦАХ - 95
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ФОРМАХ - 97
ЗАПРОСЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ - 99
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОТЧЕТАХ - 101
СОЗДАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ - 102
СОЗДАНИЕ ТАБЛИЦЫ - 103
СОЗДАНИЕ ФОРМ - 105
СОЗДАНИЕ ЗАПРОСА - 107
СОЗДАНИЕ ОТЧЕТА - 108
ПЕЧАТЬ ОТЧЕТА - 109
ЗАЩИТА БАЗЫ ДАННЫХ - 109
ЛОКАЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СЕТИ - 111
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ГРУППЫ УСТРОЙСТВ В СЕТИ - 111
УПРАВЛЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ УСТРОЙСТВ В СЕТИ - 112
ФИЗИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАЮЩАЯ СРЕДА ЛВС - 114
ОСНОВНЫЕ ТОПОЛОГИИ ЛВС - 115
МЕТОДЫ ДОСТУПА К ПЕРЕДАЮЩЕЙ СРЕДЕ - 117
НАЗНАЧЕНИЕ ЛВС - 118
ПРИЧИНЫ ОБЪЕДИНЕНИЯ ЛВС - 119
СПОСОБЫ ОБЪЕДИНЕНИЯ ЛВС - 119
ГЛОБАЛЬНАЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СЕТЬ INTERNET - 122
СТРУКТУРА INTERNET - 122
СИСТЕМА АДРЕСАЦИИ В INTERNET - 123
ЭЛЕКТРОННАЯ ПОЧТА - 125
WORLD WIDE WEB - 127
СЛУЖБА GOPHER - 128
ТЕЛЕКОНФЕРЕНЦИИ USENET - 128
ПЕРЕДАЧА ФАЙЛОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОТОКОЛА FTP - 129
ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ В СЕТЯХ ЭВМ - 132
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ - 136
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР - 136
ОПЕРАЦИОННАЯ СИСТЕМА WINDOWS - 137
СТАНДАРТНЫЕ ПРИКЛАДНЫЕ ПРОГРАММЫ - 142
ТЕКСТОВЫЙ ПРОЦЕССОР MICROSOFT WORD - 148
ТАБЛИЧНЫЙ ПРОЦЕССОР MICROSOFT EXCEL - 156
ЛИТЕРАТУРА - 192

 Моисеев С.И.

МАТЕМАТИКА. ПРАКТИКУМ ДЛЯ АБИТУРИЕНТОВ

Учебное пособие.
Воронеж, ВЭПИ, 2002.- 80 с.

Данное пособие предназначено для учеников Х-ХI классов, собирающихся после окончания школы поступать в высшие учебные заведения, в которых предъявляются достаточно высокие требования к математической подготовке абитуриентов и студентов. В частности, это пособие может быть использовано для подготовке к конкурсному экзамену по математике в ВЭПИ, для слушателей подготовительных курсов, а также для абитуриентов, сдающих единый государственный экзамен и планирующих в дальнейшем поступить на экономические специальности в ВУЗ. Пособие охватывает основные разделы программы по математике для средней школы. Вместе с тем в него вошли задачи, например, задачи с параметром, задачи с модулем, вычисления на проценты, которым в школе не уделяется достаточно внимания, но требования знаний которых необходимы абитуриентом – будущим экономистам. Умение решать такие задачи придаст Вам уверенность в успехе на вступительных экзаменах и при дальнейшем обучении в вузе.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение - 3
ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В МОУ ВЭПИ НА ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СПЕЦИАЛЬНОСТИ - 4
Основные математические понятия и факты - 4
Основные формулы и теоремы - 6
Основные умения и навыки - 7
ПРИМЕРЫ БИЛЕТОВ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В ВЭПИ ЗА ПРОШЛЫЕ ГОДЫ - 8
АНАЛИЗ ОШИБОК, ДОПУСКАЕМЫХ АБИТУРИЕНТАМИ НА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ - 10
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ - 20
Алгебра, уравнения и неравенства - 20
Показательно - логарифмические уравнения и неравенства - 26
Тригонометрия - 27
Функции, их свойства, графики - 33
Прогрессии - 34
Геометрия - 35
Операции с процентами - 41
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ - 43
Алгебра, уравнения и неравенства - 43
Показательно – логарифмические уравнения и неравенства - 46
Тригонометрия - 48
Функции, их свойства, графики - 51
Прогрессии - 53
Геометрия - 54
Операции с процентами - 59
ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ - 61
ПРИЛОЖЕНИЕ - 72

 Методические указания по дисциплине "ЭКОНОМЕТРИКА"
для студентов ИНСТИТУТА МЕНЕДЖМЕНТА,
МАРКЕТИНГА И ФИНАНСОВ, заочная форма обучения.

скачать в формате PDF

  Методические указания по дисциплине "ЭКОНОМЕТРИКА"
для студентов ВОРОНЕЖСКОГО ФИЛИАЛА МОСКОВСКОГО
ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА,
заочная форма обучения.

скачать в формате PDF

 Методические указания по дисциплине
"МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ"
для студентов ВОРОНЕЖСКОГО ФИЛИАЛА МОСКОВСКОГО
ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА,
заочная форма обучения.

скачать в формате PDF

 Лабораторный практикум по дисциплине "МАТЕМАТИКА, часть 2
(Теория вероятностей и математическая статистика)
1-й  курс 2-й семестр" для студентов ИММиФ

скачать в формате PDF

 Методические указания по дисциплине
"ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА"
для студентов ВОРОНЕЖСКОГО ФИЛИАЛА МОСКОВСКОЙ
АКАДЕМИИ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА,
заочная форма обучения.

скачать в формате PDF

  Методические указания по дисциплине "ЭКОНОМЕТРИКА"
для студентов ВОРОНЕЖСКОГО ФИЛИАЛА МОСКОВСКОЙ
АКАДЕМИИ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА,
заочная форма обучения.

скачать в формате PDF

  Лабораторный практикум по дисциплине "МАТЕМАТИКА, часть 3 
(Математические методы и модели в экономике)
2-й  курс 3-й семестр" для студентов ИММиФ

скачать в формате PDF